SOAL DAN PEMBAHASAN EKSPONEN

SOAL EKSPONEN

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan ekponensial berikut ini  22x-7 = 81-x

Jawab:

22x-7 = 81-x

22x-7 = (23)1-x

22x-7 = 23-3x

Nahhhh karena basismya telah sama, maka dengan mudah kita dapat menentukan nilai x-nya seperti berikut ini.

2x - 7 = 3 - 3x

5x = 10

x = 2

Sehingga kita peroleh x = 2

2.  Tentukan nilai dari 25−272225−2722

Jawab:

25−2722=22(23−25)2225−2722=22(23−25)22

                       =23−2523−25

                       = 8 - 32 = -24

3.  Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut

3x+2+3x=10  

Jawab:

3x+2+3x=10

3x(32+1)=10

           3x(10)=10

                3x=1

                  3x=30

                       x=0

4.  Tentukan nilai x dari persamaan 35x−1–27x+3=035x−1–27x+3=0

Jawab:

35x−1–27x+3=035x−1–27x+3=0

35x−1=(33)x+335x−1=(33)x+3

35x−1=33x+935x−1=33x+9

5x-1 = 3x + 9

   2x = 10

     x = 5

5.  Jika 3x−2y=1813x−2y=181 dan 2x−y=162x−y=16, maka nilai x + y

Jawab:

Dengan menggunakan sifat-sifat persamaan eksponen, maka

3x−2y=1813x−2y=181

3x−2y=1343x−2y=134

3x−2y=3−43x−2y=3−4 ........................... pers 1

2x−y=162x−y=16

2x−y=242x−y=24

x - y = 4 ................................ pers 2

Dari pers 1 dan pers 2, diperoleh

x - 2y = -4

  x - y = 4

___________ –

-y = -8

  y = 8

Nilai y dapat kita subsitusikan ke pers 1 atau 2, maka

x - 2y = -4

       y = 8

Jadi

x - 2(8) = -4

          x = -4 + 16

          x = 12

ATAU

  x - y = 4

x - (8) = 4

        x = 4 + 8

        x = 12

Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8

Jadi, x + y = 12 + 8 = 20