EKSPONEN DAN SIFATNYA

Eksponen adalah suatu bentuk perkalian dengan bilangan yang sama kemudian di ulang-ulang, yaa semacam perkalian yang diulang-ulang gitu deh. Eksponen bisa juga kita kenal sebagai pangkat atau nilai yang menunjukkan derajat kepangkatan. Sebenarnya, memahami eksponen nggak cukup hanya hafal masalah perkalian saja, kamu juga harus memahami sifat-sifat dan bentuk lainnya dalam eksponen.

Ada beberapa sifat yang bisa kamu ketahui dalam memahami eksponen, di antaranya:

1.) am . an = nm + n (jika dikali, maka pangkatnya harus ditambah)

Contoh 42 . 43 = 42 + 3 = 45

2.) am : an = am – n (jika dibagi, maka pangkatnya harus dikurang)

Contoh 45 : 43 = 45 – 3 = 42

3.) (am)n = am x n (jika di dalam kurung, maka pangkatnya harus dikali)

Contoh (42)3 = 42 x 3 = 46

4.)  (a . b)m = am . bm

Contoh (3. 5)2 = 32. 52

5.) Untuk yang satu ini, syaratnya "b" atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0

 sifat ke 5 eksponen-1

Contoh

sifat eksponen ke 5.1-1

6.) Pada sifat ini, jika (an)di bawah itu positif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika (an) di bawah itu negatif, maka saat dipindahkan ke atas menjadi positif. Kita lihat rumus dan contohnya ya.

sifat ke 6 eksponen-1

Contoh

sifat ke 6.1 eksponen

7.) Pada sifat ini, kamu bisa lihat terdapat akar n dari am. Nah ketika disederhanakan, maka n akan menjadi penyebut dan m menjadi pembilang. Syaratnya adalah n harus lebih besar sama dengan 2 ya. Oke, lihat rumus dan contohnya di bawah ini. 

 sifat ke 7 eksponen

Contoh

apa itu eksponen

8.) a0 = 1. Untuk sifat yang satu ini syaratnya a tidak boleh sama dengan 0 ya

Ke-8 sifat eksponen itu harus kamu pahami benar-benar ya, karena seringkali dalam satu buah soal eksponen, terdapat banyak sifat eksponennya. Kalau kamu nggak benar-benar paham, kamu akan sangat kebingungan dalam mengerjakannya. Oke, sekarang kita coba mengerjakan sebuah soal ya

 Contoh soal eksponen:

1. (6a3)2 : 2a4 = .......

Penyelesaian:

revisi eksponen

 

= 18a2

SOAL EKSPONEN

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan ekponensial berikut ini 22x-7 = 81-x

Jawab:

22x-7 = 81-x

22x-7 = (23)1-x

22x-7 = 23-3x

Nahhhh karena basismya telah sama, maka dengan mudah kita dapat menentukan nilai x-nya seperti berikut ini.

2x - 7 = 3 - 3x

5x = 10

x = 2

Sehingga kita peroleh x = 2

2. Tentukan nilai dari 25−272225−2722

Jawab:

25−2722=22(23−25)2225−2722=22(23−25)22

                       =23−2523−25

                       = 8 - 32 = -24

3. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan eksponensial berikut

3x+2+3x=10  

Jawab:

3x+2+3x=10

3x(32+1)=10

           3x(10)=10

                3x=1

                  3x=30

                       x=0

4. Tentukan nilai x dari persamaan 35x−1–27x+3=035x−1–27x+3=0

Jawab:

35x−1–27x+3=035x−1–27x+3=0

35x−1=(33)x+335x−1=(33)x+3

35x−1=33x+935x−1=33x+9

5x-1 = 3x + 9

   2x = 10

     x = 5

5. Jika 3x−2y=1813x−2y=181 dan 2x−y=162x−y=16, maka nilai x + y

Jawab:

Dengan menggunakan sifat-sifat persamaan eksponen, maka

3x−2y=1813x−2y=181

3x−2y=1343x−2y=134

3x−2y=3−43x−2y=3−4 ........................... pers 1

2x−y=162x−y=16

2x−y=242x−y=24

x - y = 4 ................................ pers 2

Dari pers 1 dan pers 2, diperoleh

x - 2y = -4

  x - y = 4

___________ –

-y = -8

  y = 8

Nilai y dapat kita subsitusikan ke pers 1 atau 2, maka

x - 2y = -4

       y = 8

Jadi

x - 2(8) = -4

          x = -4 + 16

          x = 12

ATAU

  x - y = 4

x - (8) = 4

        x = 4 + 8

        x = 12

Didapatkan nilai x = 12, dan nilai y = 8

Jadi, x +